Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до большей стороны равно 2,5 см . Найдите меньшую сторону прямоугольника

Дано: АВСД - прямоугольник, АС и ВД - диагонали, ОМ=2,5 см. Найти АВ.

Перпендикуляр - кратчайшее расстояние от точки до прямой, поэтому ОМ⊥ВС, а АВ⊥ВС по условию, следовательно, МО║АВ.

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, АО=ОС, ВО=ОД.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный. МО - средняя линия. АВ=2МО по свойству средней линии треугольника, АВ=2,5*2=5 см.

Ответ: 5 см.