В прямоугольном треугольнике АВС на катетах АВ и ВС (2ВС>АВ>ВС) взяты точки D и Е так, что АD=CB, BD=CE.Докажите, что угол между отрезками АЕ и СD равен 45 градусам

интересненькая такая задачка.....смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда.-------------------------------------------------------------------------------                                         aИз треуг. ВСД   tgβ=-----------                                          b                                            b-aиз треуг. АВЕ     tgα=------------------                                            b+a                                                        tgα + tgβctg Δ=ctg(90-(α+β)= tg(α+β)=--------------------------                                                      1-tgα *tgβподставляя вышеполученные тангенсы, преобразовывая и приводя, получаемctgΔ=1значит,  Δ=45