Высоты параллелограмма,проведённые из вершины острого угла,образуют угол 150 и равны 5 и 7 см.Найдите стороны параллелограмма. Можно с рисунком.Зараннее спасибо.

Дано: АВСD - параллелогрмм. Высоты его образуют угол 150° и равны 7 см и 5 см. Найти стороны параллелограмма.

Сделаем рисунок. Так как высоты проведены из вершины острого угла,

их основания лежат на продолжении сторон  ВС и СD параллелограмма . Проведем эти высоты и обозначим их АК и АLПо условию угол KAL равен 150°. Так как стороны параллелограмма АВ и CD параллельны,

каждая из высот образует прямой угол со второй параллельной стороной параллелограмма. Угол КАD=90°, угол DAL=60° , а ADL=30°В треугольнике АКВ точно так же угол КВА = 30°.Высоты АК и АL противолежат углам 30° и потому,  как катеты прямоугольного треугольника равны половине соответствующей гипотенузы.Отсюда:АВ=2· АК=14 смАD=2· AL=10 см