трапеция авсд вписана в окружность причём прямая ас делит угол А пополам, найдите угол АВС, если хорда ад стягивает дугу в 108 градусов. Ответ дайте в градусах.

В трапеции угол АСД - вписанный и равен половине центрального угла АОД, равен 108:2=54°Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Но угол САД равен углу ВАС по условию задачи. Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов. угол АСД+ ВСА - противоложный углу ВАД. Угол ВАД =ВАС+САД угол ВСД=ВСА+АСД ВСА равен ВАС.Отсюда сумма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС+ угол АСД3 ВАС+54=180°ВАС=(180-54):3=42°Треугольник ВАС - равнобедренный, так как углы ВАС=САДУгол АВС=180-2*42=96°