Сторона ромба дорівнює 25 см а сума його діагоналей 70 см знайти площу

диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника(половинки диагоналей это катеты, а сторона ромба гипотенуза) , пусть a,b катеты,  с гипотенузаСумма катетов :Также вспомним теорему Пифагора:  Объединим оба уравнения в систему:Выразим из второго уравнения а (подстановка)Подставим в первое уравнениеЭто приведенное уравнение, решаем по т.ВиетаПодставляем оба найденных корня в подстановкуКак мы видим ответом систем являются пары чисел (15;20) и (20;15) ,не имеет значения в каком порядке расположены числа, мы нашли половины диагоналей.Площадь ромба можно найти по формуле: