1)в шаре на расстояние 4 см проведено сечение площадь которого равна 9пи найти объем шара.
2)прямоугольный треугольник с катетами корень из двух и корень из 7 вращается вокруг гипотенузы. найти объем полученного тела вращения

1.Сечение шара - круг с центром А.АВ = r  - радиус сечения.Sсеч = πr²9π = πr²r = 3 см.Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.ОА перпендикулярен сечению, значит ОА = 4 см - расстояние от центра шара до сечения.ОВ = R - радиус шара.ΔАВО: ∠ОАВ = 90°, по теореме Пифагора             R = √(ОА² + АВ²) = √(16 + 9) = 5 смV = 4/3 πR³ = 4/3 π · 25 = 100π/3 см³2.Пусть в ΔАВС ∠С = 90°, АВ - гипотенуза.При вращении треугольника вокруг гипотенузы получается два конуса с общим основанием.Радиус основания R равен высоте треугольника СН,Образующие конусов соответственно √2 и √7. Высоты h₁ = AH, h₂ = BH.V = 1/3 πR²h₁ + 1/3 πR²h₂ = 1/3 πR² (h₁ + h₂) = 1/3 πR²·ABПо теореме Пифагора:АВ = √(АС² + ВС²) = √(7 + 2) = 3R = СН = АС · ВС / АВ = √7 · √2 / 3 = √14/3V = 1/3 π · 14/9 · 3 = 14π/9