Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со стороной MP).


 Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см

Задача 6)Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со стороной MP).Отрезки касательных из одной точки вне окружности до точки касания равны. Треугольник равнобедренный, при периметре 52 м и основании 16 м его боковые стороны равны (52-16):2=18 м

Центр окружности лежит на биссектрисе, биссектриса равнобедренного тругольника к основанию - еще и высота и медиана. Отрезок АМ равен половине МК, т.к. точка касания окружности с основанием равнобедренного треугольника делит основание пополам. АМ=16:2=8 смАР=18-8=10 см

Задача 5) Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка

О - центр вписанной окружности,

BM=6см, МС=8 см, АС=12 см

Задача также на равенство отрезков касательных из одной точки вне окружности до точки касания с ней.. Рассмотрим данный треугольник. ВС=ВМ+МС=6+8=14 смПусть отрезок на АС от точки касания до вершины А равен хАС=12=8+хх=12-8=4Так как АВ состоит из отрезков, равных ВМ и х, то длина АВ=ВМ+х=6+4=10 смР=14+12+10=36 см