ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СРОЧНО! ГЕОМЕТРИЯ: Средняя линия трапеции делится ее диагональю на части, равные 2 см и 5 см. Вычислите углы трапеции, если каждая из ее боковых сторон равна 6 см.Если можно, с рисунком и подробным объяснением.

А есть ли упрощённый вариант решения, просто мы косинус ещё не прошли

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников АВС и АСD, так как эти отрезки проходят через середину боковой стороны параллельно основанию. По свойствам средней линии имеем: ВС=2*2=4 см, а АD=2*5=10 см.Трапеция равнобедренная, значит высота ВН, проведенная у большему основанию, делит его на два отрезка, большй из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.Значит АН=(10-4):2=3 см. В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен половине гипотенузы АВ, следовательно, угол, против которого лежит этот катет (<ABH), равен 30° (свойство).В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит <A=90°-30°=60°.Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180°.Значит угол В=180°-60°=120°.Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны.Ответ: <A=<D=60°, <B=<C=120°.