Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующая сектор, составляет треть диаметра шара.

Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара. Формула объема шарового сектора:V = (2/3)*πR²*h, где h - высота сегмента.В нашем случае  R=H+h, где Н - высота конуса, а h- высота сегмента.Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как Н = (1/3)*2*R (дано).Значит V = (2/3)*π*36*2 = 48π.Ответ: объем шарового сектора равен 48π.