Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 2,5 см, большее основание — 7,5 см.

Ответ: искомая боковая сторона равна

Пусть ABCD - трапеция, угол DAB=90°, BC=2,5, AD=7,5, угол CDA=45°Меньшей боковой стороной является AB, т.к. она возле прямого углаПроводим перпендикуляр CH=AB из C к ADРассмотрим треугольник CDHТ.к. CDA=45°, CH - высота (а, значит, CDH - прямоугольный треугольник), то DCH=90-45=45° => CDH - равнобедренный => HD=HCHD=AD-BC=7,5-2,5=5 смAB=CH=HD=5Ответ: 5 см