В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см , а высота , проведённая к основанию , равна 5 см . найдите медиану , проведённую к боковой стороне .

∆ АВС - равнобедренный, высота в нем еще и медиана⇒

АН=СН=16:2=8

Проведем МК║ВМ 

МК- средняя линия ∆ ВСН, следовательно, МК=5:2=2,5, а КН=8:2=4, откуда АК=АН+НК=12  

Из прямоугольного ∆ АМК по т.Пифагора медиана 

АМ=√(AK²+MK²)=√(25•601):10=0,5√601 см