Площадь равнобочной трапеции равна 1. найдите наименьшее значение диагонали

Площадь равнобочной трапеции с основаниями а и в равна площади равнобедренного треугольника с основанием (а+в).В этом треугольнике боковые стороны равны диагоналям трапеции.Если провести высоту h к основе, то боковая сторона как гипотенуза прямоугольного треугольника при равной площади имеет минимальную длину, если угол при основании равен 45 градусов.S = (1/2)h*(a+b).Если угол при основании равен 45 градусов, то h = (a+b)/2. (a+b) = 2h.Тогда S = (1/2)h*(2h) = h².Так как S = 1, то h = √1 = 1. (a+b)/2 =  h = 1, поэтому минимальная диагональ равна √(1²+1²) = √2.