в треугольнике ABC проведена бисектриса BD.угол ADB =120градусов,угол B равен=80градусов

1найдите углы треугольника  CBD

2 докажите что  BDбольше BC  

 

 

 

 

Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градуссам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градуссов, тк В трегольнике ABD угол D= 120 градуссов смежный, а угол  BDC соответственно равень 180 градуссов - 120 градуссов= 60 градуссов.

Сумма треугольников =180 градуссов. Угол C=180-(60+40)=80 градуссов.

2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторана, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градуссов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градуссов. 80 градуссов больше 60 градуссов. Оттюда следует, что BD больше BC.