• Угол между высотами BK и BL параллелограмма ABCD,проведенными из вершины его острого угла B,в четыре раза больше самого угла ABC.Найдите углы параллелограмма

Ответы 1

  • Извини за не очень ровный рисунок)

    Итак, пусть угол АВС будет х гр. Тогда угол ВАК будет тоже х гр. (как внутренние разносторонние, при параллельных прямых ДК и СВ и сечной АВ), аналогично угол ВСЛ тоже х гр (при параллельных прямых  ДЛ и  АВ и сечной ВС). В треугольнике ВКА  угол АВК будет 90-х градусов ( прямоугольный треугольник, ВК перпендикулярно ДЛ). Аналогично в прямоугольном треугольнике ВЛС ( ВЛ перпендикулярно ДЛ) угол ЛВС будет 90-х градусов. В задаче сказано, что угол между высотами ( угол ЛВК) в 4 раза больше угла В. Значит угол ЛВК будет 4х. Поскольку этот угол состоит из трёх углов (ЛВС,СВА и КВА) то

    90-х+х+90-х=4х

    180-х=4х

    5х=180

    х= 36

    Значит,угол В=36 гр. Значит угол А= 180 - 36= 144 гр. 

    Ответ: 36 гр. 36 гр. 144 гр. 144гр.

    • Автор:

      eifelbush
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years