Найдите отрезки на которые биссектриса АД треугольника АВС делит сторону ВС , если АВ=6см , ВС = 7 см , АС = 8 см

Дано: ΔАВС, АВ=6 см, ВС=7 см, АС=8 см, АД - биссектриса. Найти ВД и СД.

Решение: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим к этим отрезкам сторонам.

Пусть ВД=х см, тогда СД=7-х см

АВ\ВД=АС\СД или

6\х = 8\(7-х)

6(7-х)=8х

42-6х=8х

42=14х

х=3

ВД=3 см, СД=7-3=4 см.