• помогите пожалуйста диагонали трапеции авсд с основанием вс и ад пересекаются в точке о, докажите, что отношение площадей треугольников вос и аод равно квадрату отношения вс к ад.

Ответы 1

  • По определению трапеции её основания параллельны: BC||AD .

    Рассмотрим треугольники BOC и DOA:

    1) Угол BCO равен углу OAD ( как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей AC )

    2) Угол CBO равен углу ODA ( как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей BD )

    Следовательно, треугольники BOC и DOA подобны.

    Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

    k (коэф. подобия) равен отношению сходственных сторон подобных треугольников =>

    k=\frac{BC}{AD}

    \frac{S(BOC)}{S(AOD)}=k^2= \frac{BC}{AD} ^2

     

    answer img
    • Автор:

      ariaqddm
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years