Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В сечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2 см. найдите радиус шара ?

Ответы 1

  • шарO- центр шараw(O_1;r) - сечение шараΔ ABC- равносторонний, вписан в сечение шараAB=6 смOO_1=2 смRш - ?OA=OB=OC=RшΔ ABC- равностороннийAB=BC=AC=6O_1-  центр вписанной и описанной окружностей ( так как у равностороннего треугольника центры вписанной и описанной окружностей совпадают)S_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} S_{ABC}= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3} см²S_{ABC}=p*rp= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{3*AB}{2}= \frac{3*6}{2} =9 r= \frac{S}{p} r= \frac{9 \sqrt{3} }{9} r= \sqrt{3} смМедианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2:1 (считая от вершины) \frac{BO_1}{O_1K}= \frac{2}{1} O_1K=r= \sqrt{3} смBO_1=2 \sqrt{3} смBO_1=AO_1OO_1 ⊥ (ABC)Δ OO_1A- прямоугольныйпо теореме Пифагора найдем OA:OA^2=OO_1^2+O_1A^2OA^2=2^2+(2 \sqrt{3}) ^2OA^2=4+12OA^2=16OA=4 смRш=4Ответ: 4 см
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years