В треугольнике АВС АС=СВ=25корень21, синус угла А=0,4. Найти высоту АН

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC=CB=

Проведём из угла C высоду CD, которая образует прямогульный треугольник ACD, зная сторону AC и синус угла BAC найдём высоту CD:

CD=AC*sinBAC=

Высота CD делит основание AB пополам, из треугольника ACD найдём кусочек AD:

По теореме Пифагора:

Так как AD=DB, то AB=105+105=210.

Найдём площадь треугольника ABC:

Найдём площадь через высоту AH:

Ответ: высота AH=84