Какой длины должна быть хорда в окружности радиуса R, чтобы длины дуг, на которые она разбивает окружность относились как 2:1??

хорда АВ, разбивает окружность 2/1 или 240 /120 (это град. дуг)

центр О, соединяем концы хорд с центром, треугольник АОВ равнобедренный, АО=ВО=радиусу, уголА=уголВ. угол АОВ центральный и опирается на дугу АВ и равен дуге АВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту = медиане=биссектрисе ОН на АВ, АН=ВН= радиус х cos OAB = R x корень3/2

АВ = АН+ВН = R x корень3/2 + R x корень3/2 = R x корень3 = хорде