Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • окружность радиуса 12 вписана в равнобедренную трапецию. точка касания окружности с боковой стороной трапеции делит эту сторону в отношении 1:4. найдите периметр трапеции

Ответы 1

  • Трапеция АВСД. АВ=СД, точка М - касание на АВ, точка Л - касание на ВС, точка Р -касание на СД, точка Т -касание на АД

    МВ/АМ=1/4, АМ=АТ как касательные проведенные из одной точки = ДК=ДР= 4 части угол А=уголД, ВМ=ВЛ=СЛ=СР = 1 части как касательные

    АД = АТ+ДТ=4+4=8 частей

    ВС=ВЛ+СЛ=1+1=2 части, проводим высоты ВН и СК на АД. треугольники АВН и КСД равны как прямоуголные треугольники по гипотенузе и острому углу уголА=уголД, АН=КД

    четырехугольник НВСК - прямоугольник ВС=НК=2 части

    АН=КД = (АД-НК)/2= (8-2)/2=3 части, АВ=АМ+ВМ=4+1=5 частей

    Треугольник АВН, ВН=корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(25-9) = 4 части

    ВН=4 части = диаметру вписанной окружности = 2 х 12 =24

    1 часть = 24/4=6

    АВ = 5 х 6 = 30 =СД

    ВС = 2 х 6 = 12

    АД = 8 х 6 =48

    Периметр = 30+30+12+48=120

    • Автор:

      porter98
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years