В треугольнике abc угол с = 90 угол а=30 ав=40√3 найдите высоту сн

Решение:

1) Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. ВС = 20√3

2) По теореме Пифагора найдем АС

АВ² = АС² + ВС²

АС² = 4800 - 1200 = 3600

АС = 60

3) АС² = АВ × АН (среднее пропорциональное)

АН = 3600/40√3 = 90/√3

4) ВС² = АВ × НВ (среднее пропорциональное)

НВ = 1200/40√3 = 30/√3

5) СН² = 30/√3 × 90/√3 = 900

СН = 30

Ответ: СН = 30