Точка Е ---середина большего основания AD равнобедренной трапеции ABCD,
ED=EC,углBAD=60 градусов.Докажите ,что четырёхугольник ABCE является ромбом.

Так,как ЕД=ЕС,то треугольник СЕD равносторонний,ввиду того,что ∠А=∠D=∠C(СЕD-равнобедренный Δ), а значит и =∠Е.АВ=СD по условию,и СЕ по выше доказанному,∠В=∠АЕС,а значит и ∠А=ВСЕ;Фигура АВСЕ-параллелограмм.АВ=АЕ=СЕ,значит и равно ВС;Паралелограмм,у которого стороны равны называется ромбом.Значит АВСЕ-РОМБ.