Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K - середина ребра АА1, точка L - середина ребра A1B1, точка M- середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

    Объясните подробно как решить.

Ответы 2

  • LK=KM LM=sqrt(2)/2

    LK=KM=sqrt(2)/2

    треугольник правильный значит угол MLK=60

    • Автор:

      pansy53
    • 5 лет назад
    • 0

  • сделаем построение по условию

    дано куб ABCDA1B1C1D1

    все стороны равны - обозначим   - а

    точки  K,L,M - середины соответствующих ребер AA1 , A1B1, A1D1 , значит делят ребра  пополам на отрезки а/2

    все углы в кубе прямые =90 град , значит ∆A1KM  ∆A1ML  ∆A1LK - прямоугольные

    по теореме Пифагора

    LM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LM = a/√2

    KM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ; KM = a/√2

    LK^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LK = a/√2

    получается , что все стороны в ∆MLK равны  LM=KM=LK=a/√2

    значит ∆MLK - равносторонний

    в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град

    ОТВЕТ угол MLK =60 град

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years