биссектрисы углов А иВ параллелограмма АВСД пересекаются в точке К. докажите что окружность с диаметром АВ проходит через К

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Сторона параллелограмма АВ и отрезки биссектрис до их пересечения образуют треугольник АВК. Так как сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180 градусов,

сумма их половин будет вдвое меньше - 90 градусов. На угол, образовавшийся при пересечении биссектрис, остается 90 градусов. Треугольник АВК - прямоугольный. Если его гипотенуза - диаметр окружности, то вершина, содержащая прямой угол, лежит на окружности, так как

прямоугольный треугольник АВК в этом случае - вписанный.