Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.

Ответы 1

  • Задание, в принципе, не такое уж сложное. 

    Если элементарно, то примерно так:

    1 Объём шара.

    Vш = 4*пи*R^3/3

    2 Объём цилиндра

    Vц = S*H = пи*r^2 * H, но нам известно, что r = 2*R, поэтому

    Vц = 4*пи*R^2*H,

     

    Hо нам также известно, что Vш = 9*Vц, поэтому

    4*пи*R^3 = 27*4*пи*R^2*H, то есть

    R = 27*H

     

    3. Площадь Сферы

    Sш = 4*пи*R^2

    4. Площадь поверхности цилиндра

    Sц = 2*пи*r*H = 2*пи*2*R*R/27 = 4*пи*R*R/27

     

    Ну вот и всё, найдём отношение

    Sш      4*пи*R*R

    ---  =   ------------------ = 27

    Sц       4*пи*R*R/27 

     

    Ну и всё!

    Если решать в общем виде, получим такую формулу для искомого отношения 

    3*m*n/2

    Очень интересная формула, она симметрична относительно m и n, поэтому задача, у которой отношение объёмов 2, а радиусов 9 будет иметь тот же самый ответ.

    Успехов!

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years