• Хорды KL и MN окружности пересекаются в точке А.Найти АК и AL,если AM=2дм AN=6дм KL=7дм.

Ответы 1

  • Вспоминаем свойство хорд окружности:

    При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

    Обозначим АК=х и АL=у, и составим систему уравнений:

    \left \{ {{x+y=7} \atop {x\cdot y=2\cdot6}} ight.\\\\\left \{ {{x=7-y} \atop {x\cdot y=12}} ight.\\\\(7-y)\cdot y=12\\\\7y-y^2=12\\\\y^2-7y+12=0\\\\D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\y_1_,_2=\frac{7\±1}{2}\\\\y_1=4\\\\y_2=3

    что, собственно и является ответом задания

    Ответ: АК=4 дм, AL=3 дм

    Проверка:

    \left \{ {{4+3=7} \atop {4\cdot 3=2\cdot6}} ight\\\\\left \{ {{7=7} \atop {12=12}} ight

     

    Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

    • Автор:

      melchor
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years