ДАВС-правильная треугольная пирамида,сторона основания 3 корня из 3 см,а боковое ребро 5 см. МС-медиана треугольника АВС. Найти площадь треугольника МДС?

Дано: сторона основания а = 3√3 см и боковое ребро L = 5 см.Отрезок ДМ - это апофема боковой грани.ДМ = √L² - (a/2)²) = √(25 - (27/4)) = √(73/4) = √73/2 ≈  4,2720019 см.Медиана МС = а√3/2 = 3√3*√3/2 = 9/2 = 4,5 см.Площадь треугольника МДС находим по формуле Герона: a = 5, b = 4,5, c = √73/2 = 4,2720019. ДС = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  9 см².Здесь р =   6,886001.

Основание пирамиды - равносторонний треугольник ΔABC AB = BC = AC = 3√3 смМедиана CM также высота и биссектриса ⇒CM = CB * sin 60° = 3√3 * √3/2 = 9/2 = 4,5 смПирамида DABC - правильная  ⇒   высота пирамиды DO опускается в центр вписанной/описанной окружности равностороннего треугольника основания. R = AO = AC / √3 = 3√3 / √3 = 3 смΔADO : ∠AOD = 90°;  AO = 3 см;  AD = 5 смТеорема ПифагораDO² = AD² - AO² = 5² - 3² = 16DO = √16 = 4 см см²Ответ:  см²