№11.Дано: Δ СDE - равнобедренный, CD=DE - боковые стороны, СЕ - основаниеΔ FDM - вписан в Δ СDE, ∠СDF= ∠EDMДоказать : Δ СDF = Δ EDMДоказательство.Рассмотрим Δ СDE :СD= DE по условию∠С = ∠Е углы при основании СЕРассмотрим Δ СВF и Δ ЕDM:∠FCD = ∠C ; ∠MED = ∠E ⇒ ∠FCD = ∠MEDСD=DE по условию∠СDF = ∠ EDM по условиюСледовательно : Δ CDF = Δ EDM по 2 признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)№12.Дано : ΔМВN Δ АВС вписан в ΔMBN ∠ВАС=∠ВСА , МА= СNДоказать : ΔMBA = ΔNBCДоказательство:Рассмотрим Δ АВС :∠ВАС = ∠ВСА по условию - это равные углы при основании АС ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВСРассмотрим ΔMBA и Δ NBC :МА= CN - по условиюАВ = ВС ∠MAB = 180° - ∠ВАС ; ∠ВСN = 180° - ∠ВСА (как смежные углы)∠ВАС = ∠ ВСА ⇒ ∠МАВ = ∠ВСNСледовательно:Δ MBA = Δ NBC по 1 признаку равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними).