в параллелограмме abcd высота опущенная на сторону cd делит её пополам и образует с диагональю bd угол 30 градусов, ab= 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

Если высота, опущенная на сторону СД делит её пополам, значит она является его медианой, а это означает, что ΔДВС- равнобедренный, ВС=ВД

Поскольку в равнобедренном  ΔДВС высота является медианой, то она является также и его биссектрисой, значит угол ДВС=2*30=60⁰, а это значит, что ΔДВС не только равнобедренный, но и равносторонний, ДВ=ВС=СД=АВ=10 см

Другими словами - параллелограмм АВСД есть не что иное, как ромб, составленный из двух равносторонних треугольников со стороной 10 см 

см²

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))