1)найдите сторону правильного шестиугольника , вписанного в круг радиуса R. 

2)четыре точки разбивают окружность на дуги длины которых образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 3.найдите меньший угол между диагоналями четырехугольника, полученного путем последовательного  соединения этих точек.

3)диаметр окружности длиной "a" равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника найдите длину гипотенузы.

4)радиус описанной около треугольника окружности равен 7/корень из 3, а радиус  вписанный в него окружности равен корень из 3. найдите плоадь треугольника если один из его углов равен 60.

 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ОЧЕНЬ НУЖНО((

 

(1)Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, т.е. равна R.

а6=2R*sin(180/6)=2Rsin30=R

(3)по теореме пифагора: a2+b2=c2

так как треугольник равнобедренный,то второй катет=первому и = а.

получаем c^2=а^2+а^2=2а^2

с^2=2a^2

c=a√2

(4)1.По условию  2ПR+2Пr =7√3П или 2R+2r =7√3 или R+r =7√3/2.

2. Высота правильного треугольника Н =R+r =7√3/2

3. Сторона правильного треугольника а= Н/ sin60 = (7√3/2) : √3/2 =7см 4. Периметр Р=7*3 =21см

Ответ Р=21см