1) Ребро куба АВСDА1В1С1D1 равно 2. Вычислите скалярное произведение векторов а) DA1 б) BB1

Скалярным произведением двух векторов на плоскости или в трехмерном пространстве в прямоугольной системе координат называется сумма произведений соответствующих координат векторов.Поместим куб в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром ВА по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.Находим координаты концов векторов.Д(2;2;0),А1(2;0;2),В(0;0;0),В1(0;0;2).Определяем координаты векторов:ДА1: (2-2=0; 0-2=-2; 2-0=2) = (0;-2;2).ВВ1:  (0-0=0; 0-0=0; 2-0=2) = (0;0;2).Скалярное произведение векторов  DA1 и BB1 равно: DA1 х BB1 = 0*0 + 0*(-2) + 2*2 = 4.