Бiсектриса трикутника дiлить його сторону на два вiдрiзки, один з яких на 3 см бiльший. Двi - №21060916

Бiсектриса трикутника дiлить його сторону на два вiдрiзки, один з яких на 3 см бiльший. Двi iншi сторони дорiвнюють 21 и 14 см.Знайдіть площу трикутника.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  díaz5
- 6 лет назад

Ответы 1

Δ $ABC-$ произвольный $AB=21$ см $BC=14$ см $AH=HC+3$ Пусть $HC=x$ см, тогда $AH=x+3$ смВоспользуемся свойством биссектрисы:Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные сторонам: $\frac{AH}{HC} = \frac{AB}{BC}$ $\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}$ $\frac{x+3}{x} = \frac{3}{2}$ $2(x+3)=3x$ $3x-2x=6$ $x=6$ $HC=6$ см $AH=6+3=9$ см $AC=AH+HC=9+6=15$ смНайдём площадь треугольника с помощью формулы Герона: $S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$ , $p= \frac{a+b+c}{2}$ $p= \frac{AB+BC+AC}{2} = \frac{21+14+15}{2} =25$ $S_{ABC} = \sqrt{25*(25-21)(25-14)(25-15)}= \sqrt{25*4*11*10}=$ $10 \sqrt{110}$ см²Ответ: $10 \sqrt{110}$ см²
- Автор:
  eugenioferguson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Найдите координаты середины отрезка с концами A(2;3),B(4;-5)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  emilioblack
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  3
- Смотреть
помогите пожалуйста
номер 1 сверху и номер 2 снизу сделать. заранее спасибо!
- Предмет:
  Английский язык
- Автор:
  fifi
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  6
- Смотреть
По геохронологической таблице определите,в какие периоды происходила древнейшая складчатость,возникали молодые горы,а также,в какой период и в какой эре мы живем. Заполните таблицу.
Название складчатости Период Эра
Кайнозойская
Мезозойская
Герцинская
Каледонская
Байкальская
Древнейшая
- Предмет:
  География
- Автор:
  corey8hj5
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
3m(n-2m)-m(m+4n) решите пожалуйста
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  ameliawright
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years