Стороны основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 8 и 6, боковое ребро равно 4,8.Найдите величину угла, образованного плоскостями ABC и A1BD.

Ответы 3

а сколько будет ответ в градусах просто мне тут указано а) 90 градусов
- Автор:
  mcguire
- 6 лет назад
- 0
б) 60 градусов, в) 45 градусов и г) 30 градусов
- Автор:
  calvog0m6
- 6 лет назад
- 0
1) $ABDA_1-$ двугранный угол $\ \textless \ A_1OA-$ линейный угол двугранного угла $ABDA_1$ , так как $A_1O$ ⊥ $BD$ (по теореме о 3-х перпендикулярах) $AO$ ⊥ $BD$ ( $AC$ ⊥ $BD$ как диагонали прямоугольника)2) $AB=8$ $AD=6$ $ABCD-$ прямоугольник, значит $\ \textless \ A=90к$ Δ $ADB-$ прямоугольныйПо теореме Пифагора: $BD^2=AD^2+AB^2$ $BD^2=6^2+8^2$ $BD^2=100$ $BD=10$ $BD=AC=10$ $AO= \frac{1}{2}AC=5$ Δ $AA_1O$ : $tg\ \textless \ A_1OA= \frac{AA_1}{AO}$ $tg\ \textless \ A_1OA= \frac{4.8}{5} = \frac{24}{25}$ $\ \textless \ A_1OA=arctg \frac{24}{25}$ Ответ: $\ \textless \ A_1OA=arctg \frac{24}{25}$
- Автор:
  adóntaylor
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ