умоляюю помгите очень срочно.в ромбе ABCD угол А равен 60 градусов Диагонали ромба пересекаются в точке О Найти углы треугольника ВОС

В ромбе:

1. Противоположные углы равны (∠C=∠A);

2. Углы прилежащие к одной стороне дают в сумме 180° (∠A+∠B=180°);

3. Диагонали служат биссектрисами углов и они взаимно перпендикулярны.

∠BCD = ∠DAB = 60°;

∠BCO = ∠BCD:2 = 60°:2 = 30° т.к. AC биссектриса ∠BCD.

∠ABC = 180°-∠DAB = 180°-60° = 120°;

∠CBO = ∠ABC:2 = 120°:2 = 60° т.к. BD биссектриса ∠ABC.

∠BOC = 90° т.к. BO⊥CO.

В ΔBOC:

∠B = ∠CBO = 60°;

∠O = ∠BOC = 90°;

∠C = ∠BCO = 30°.

Ответ: ∠B = 60°; ∠O = 90° и ∠C = 30°.