Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, пожалуйста! Заранее спасибо.
    В правильной шестиугольной призме A...F' все ребра которой равны 1, точка G - середина ребра A'B'. Найдите косинус угла между прямыми AG и BD'.

Ответы 1

  • Поместим правильную шестиугольную призму A...F' в прямоугольную систему координат вершиной А по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.Определим координаты точек заданных прямых.A( \frac{ \sqrt{3} }{2};0;0), G( \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{1}{4};1), B(0; \frac{1}{2};0), D_1( \frac{ \sqrt{3} }{2};2;1). Находим координаты векторов:AG(- \frac{ \sqrt{3} }{4}; \frac{{1} }{4} ;1).BD_1( \frac{ \sqrt{3} }{2}; \frac{3}{2};1). Теперь косинус угла между найденными векторами равен:cos \alpha = \frac{- \frac{3}{8}+ \frac{3}{8}+1 }{ \sqrt{ \frac{3}{16}+ \frac{1}{16}+1 }* \sqrt{ \frac{3}{4}+ \frac{9}{4}+1 } } = \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{5} }{5} .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years