СРОЧНО. 40БАЛЛОВ.
№5.
Биссектрисы ТУПЫХ углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание равно 8 см, боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
№6.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
№7.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то середины его сторон являются вершинами прямоугольника.

№5 Угол СВТ = углу АТВ- накрест лежащиеУгол СВТ = углу АВТ-ВТ - биссектриса угла АВСугол АТВ = углу АВТ- углы при основании треугольника АВТтреугольник АВТ - равнобедренный=>АТ=АВ=9смТД=СД=9смАД = 9*2 = 18см(18+8):2=13 смОтвет:средняя линия трапеции равна 13 см№6 Пусть четырёхугольник ABCD.Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD.Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника.Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC.Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM№7 Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом  получаем прямоугольник.