Радіус кола, вписаного в рівнобедрену трапецію, дорівнює 6 см, а різниця основ 10 см. Знайдіть площу трапеції.

Ответ: 156 см²

Объяснение:

Висота трапеції співпадає з діаметром вписаного кола.

ВH = 2R = 2 * 6 = 12 см.

AD - BC = 2AH + BC - BC = 2AH ⇔   2AH = 10   ⇔  AH = 5 см

З трикутника AHB: за т. Піфагора: AB = √(AH²+BH²) = 13 см

Коло можна вписати в трапецію, якщо сума протилежних сторін рівні

AB + CD = BC + AD

13 + 13 = BC + AD

26 = BC + AD  |:2

13 = (BC + AD)/2

см²