Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета проведены прямые L и K . Прямая L пересекает альфа и бета в точках С и Д соответственно, прямая К – в точках С1 и Д1. Найдите длину отрезка СС1 , если СД : СМ = 7:2, ДД1 = 10 см.

По условию: α ║ β; СD : СМ = 7 : 2; DD1=10 см.Решение.Пусть одна часть равна х , тогда СD=7х, СМ=2х, DМ=7х-2х=5х.ΔМСС1 ~ ΔМDD1 ( по равенству трех углов).Запишем соотношение сторон этих треугольников2х : 5х = СС1 : DD1;  5·СС1=2·10; СС1 = 4 см.