Найдите площадь прямоугольник,диагональ которого делит угол в отношении 1:5 и равна 6 см.

Здесь нужно применить формулу нахождения площади через диагонали.S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними.Теория:Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.∠ВАС=5*∠CАДНайти: S-?Решение: ∠ВАС+∠САД=90°   5*∠САД+∠САД=90   6*∠САД=90   ∠САД=15°    ∠ВАС=75°АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°.Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2.Теперь,   S=1/2 *6*6* 1/2=⇒  S=9