• 9 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ.Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник ABC. Центр(0;-3) B(-2;-2)

    question img

Ответы 3

  • Благодарю
  • Пожалуйста:) Главное, чтобы поняли, как решаются геометрические задачи координатным методом.
  • 1. Т.к. ABC - равносторонний, центр окружности O лежит на высоте BH, проведённой к стороне AC. Поэтому радиус вписанной окружности r = OH. Найдём OH.а) \overrightarrow{BO} = (x_O - x_B; y_O - y_B) = (0 - (-2); -3 - (-2)) = (2; -1). Значит, BO = \left| \overrightarrow{BO} ight| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}.б) В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами, которые, в свою очередь, делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому \frac{BO}{OH} = \frac{2}{1}. Отсюда имеем: OH = \frac{BO}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}.Таким образом, нашли радиус вписанной окружности r = OH = \frac{\sqrt{5}}{2}.2. Составим уравнение окружности, проходящей через т. O(0;-3) радиусом r = \frac{\sqrt{5}}{2}. Имеем:(x-x_O)^2 + (y-y_O)^2 = r^2(x-0)^2 + (y-(-3))^2 = (\frac{\sqrt{5}}{2})^2 x^2 + (y+3)^2 = \frac{5}{4}Ответ:  x^2 + (y+3)^2 = \frac{5}{4}
    answer img
    • Автор:

      moreno27
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years