Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите площадь треугольника.

пусть коэффициент отношения х, тогда катеты равны 5х и 12х

по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

(5х)^2+(12x)^=26^2

25x^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2

катеты равны 5*2=10 и 12*2=24

площадь равна половине произведения катетов

1/2*10*24=120