.биссектрисы BH и FM треугольника BCF пересекаются в точке О, отрезок MH параллелен стороне BF. Докажите что: MOH и FOB подобны; BM=FH.

1) угол BOF= углу MOH, как вертикальные.

2)Так как MH||BF равны: угол OFB и угол OMH, угол OBF и угол OHM, как они внутренние накрест лежащие

Следовательно из пунктов 1) и 2), треугольники подобны.