Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и углом при основании 75°, боковая сторона 12. Найти площадь этого треугольника.

Дано:

тр АВС - р/б (АС - основание)

АВ=ВС= 12 см

уг  ВАС = 75*

Найти :

S(ABC) -?

Решение:

1) Т.к. тр АВС  - р/б, то уг ВСА = 75* по св-ву углов при основании р/б тр

    => уг АВС = 180-2*75 = 180-150=30 градусов по теореме о сумме углов в тр-ке.

2) S(ABC) = 1/2 * a*c*sin B

     S(ABC) = 1/2 * 12*12*sin 30 = 1/2*144*1/2 = 144 / 4=36 (см²)