На высоте BD треугольника ABC отметили точку Е. Докажите, что если АЕ=ЕС, то треугольник АВС равнобедренный.

Буду очень благодарна за решение!

равнобедренный ∆ — ∆, у которого 2 стороны равны, если АЕ=ЕС, то ∆АЕС—равнобедренный, значит, ЕД— высота,медиана и биссектриса, следовательно АД=ДС, значит ВД— высота и медиана, следовательно ∆АВС— равнобедренный