Прямые n и m - серединные перпендикуляры сторон AB и AC треугольника ABC . Докажитечто точка О равноудалена от всех вершин данного треугольника.

рассмотрим ΔАОм и ΔВОмони равны, т.кравны 2 стороны и угол между нимиАм=ВммО - общая∠АмО=∠ВмО=90°значит АО=ОВрассмотрим ΔАОм и ΔС Омони равны, т.к равны 2 стороны и угол между нимиАм=СммО - общая∠АмО=∠СмО=90°значит АО=ОСесли АО=ОВ и АО=ОСто ОВ=ОСзначит АО=ОВ=ОС ч.т.д.