даны прямые a | | b.докажите равенство расстояний от точек A и B ,лежащих на прямой a,до прямой b

опустим перпендикуляры АН и ВН1 от этих точек на прямую b. соединим точки А и ВН1. Так как прямые параллельны то накрест лежащие углы НАН1 и ВН1А равны. Получились прямоугольные треугольники АНН1 и АВН1. они равны по гипотенузе и острому углу следовательно АН=ВН1.