дан параллелепипед abcda1b1c1d1
найдите вектор ca1+ad+d1c1
найдите вектор ab-aa1-c1b1
найдите вектор bc1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор d1b

Ответ:

а) сс1;  б) а1с;  в) bc1 = d1c1 - d1b.

Объяснение:

Правила:

СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).

РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).

Тогда:

Вектор ca1+ad+d1c1 = ca1+a1d1+d1c1 = сс1 (вектор ad = вектору а1d1)

Вектор ab-aa1-c1b1 = a1b-c1b1 = d1c-d1a1 = a1c (вектор a1b = вектору d1c).

Вектор bc1 =  d1с1 - d1b