в окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник в этот треугольник вписана окружность а в окружность квадрат.Найдите сторону квадрата.

r=1/2 диагонали квадрата=sqrt(2)/2

a=r(6/sqrt(3))=3*sqrt(2)/sqrt(3)

R=a(sqrt(3))/3=sqrt(2)

Или проще:

Из формул для r и R видно, что

R=2r

а 2r есть диагональ квадрата

Подробное решение: https://dzen.ru/media/id/6367feb04f01792dac4b11c0/636d22cb296e5606a1e45fc0