Найдите площадь ромба , если  его сторона 20см а разница диагоналей 8 см

 

по теореме пифагора найдем большую диагональ или меньшую , я буду находить большуюи обозначу ее за (х) , а меньшую за (х-8)

a^2 = (x/2)^2 + ((x-8)/2)^2

подставим и немного преобразуем, получится квадратное уравнение : 2х^2 - 16x - 1536 = 0

корень из дискриминанта будет = 112 

Первый корень будет = -24 , а второй = 32

Первый нам не подходит так как он отрицателен. Значит большая диагональ равна 32, отсюда находим меньшую 32-8 =24 

и считаем площадь S=(D1*D2)/2 = 384 см^2