отрезок AB и СD пересекаются в точке O. AB=CD, AO=OD. докажите что AC=BD

Значит, строишь это все на плоскости, у тебя получается, что треугольники АОС и ВОД равны. Тк АВ=СД, а АО=ОД, то ВО=ОС. Треугольники АОС и ВОД равны по двум сторонам и углу между ними, потому что углы в треугольниках при точке О являются вертикальными и они равны по определению. => АС=ВД как стороны равных треугольников